HomeOptimización y salud pública
Un análisis de las oportunidades de optimización en la industria de la salud ha mostrado muchas aplicaciones para la gestión de instalaciones. Sin embargo, no es común encontrar casos de sistemas de salud pública que utilicen herramientas de optimización en la toma de decisiones estratégicas. ¿Qué desafíos podrían abordarse desde esta perspectiva?
Desde el punto de vista de la gestión de los establecimientos sanitarios, hay muchos ejemplos aplicados de técnicas de optimización para apoyar su toma de decisiones. Entre ellos, podemos mencionar algunos:
- Programación de enfermería [1], que implica encontrar una forma óptima de asignar personal de enfermería a los turnos;
- Programación de cirugías [2], que implica la selección, asignación y secuenciación de los procedimientos a realizar;
- Compatibilidad entre hospitales y residentes [3], lo que implica encontrar una correspondencia estable entre los estudiantes de Medicina (residentes) y los puestos en los hospitales.
Sin embargo, esas aplicaciones no parecen ayudar a las amplias demandas del público, especialmente las surgidas durante el año 2020. De todas las oportunidades, detallaremos dos: distribución de medicamentos y ubicación de centros de salud.
El primer desafío es muy identificable ahora que estudios recientes han demostrado la efectividad y seguridad de las vacunas contra el COVID-19. Los gobiernos federales, estatales y locales, junto con el sector privado, necesitan coordinar esfuerzos y optimizar el transporte de las vacunas desde los lugares de producción hasta los ciudadanos. El número de posibles rutas de distribución es muy amplio y se debe investigar cada plan logísticamente viable. Al mismo tiempo, se espera que el plan elegido sea el que tenga un costo mínimo. Afortunadamente, este tipo de problema ha sido estudiado durante mucho tiempo en el área de Investigación Operativa y muchas formulaciones podrían ayudar en este esfuerzo mutuo. Un ejemplo es el problema del Flujo de Costo Mínimo [4]. Su construcción lineal, combinada con algoritmos de red de tipo simplex, puede encontrar soluciones en tiempo polinomial incluso considerando una gran instancia a resolver.
Para el segundo ejemplo, imaginemos una política que garantice que ninguno de sus ciudadanos vivan más allá de una distancia específica entre un centro de salud y un hospital. Para reducir las distancias, es necesario construir nuevas instalaciones y aumentar los gastos. ¿Hay alguna manera de optimizar esas inversiones y garantizar la accesibilidad del público? Decisiones similares se apoyan en las formulaciones de problemas de ubicación de instalaciones [5]. Los especialistas coinciden en que encontrar una solución óptima para el problema se hace cada vez más complejo con cada lugar potencial. Esos problemas tan difíciles de resolver se abordan normalmente combinando la programación de enteros mixtos con técnicas de descomposición, siendo la más conocida la descomposición de Benders [6].
En un universo de posibilidades y combinaciones, demasiado grande para evaluarlo en forma manual, los modelos de decisión de apoyo son una herramienta para beneficiar a toda la población.
Referencias:
[1] Smet, Pieter. "Nurse rostering: models and algorithms for theory, practice and integration with other problems." (2015).
[2] May, Jerrold H., et al. "The surgical scheduling problem: Current research and future opportunities." Production and Operations Management 20.3 (2011): 392-405.
[3] Askalidis, Georgios, et al. "Socially stable matchings in the hospitals/residents problem." Workshop on Algorithms and Data Structures. Springer, Berlin, Heidelberg, 2013.
[4] Ahuja, R. K., Magnanti, T. L., & Orlin, J. B. (1993). Network Flow Problems. In Network flows: Theory, algorithms, and applications. Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall.
[5] Cornuéjols, Gérard, George Nemhauser, and Laurence Wolsey. The uncapacitated facility location problem. Cornell University Operations Research and Industrial Engineering, 1983.
[6] Rahmaniani, Ragheb, et al. "The Benders decomposition algorithm: A literature review." European Journal of Operational Research 259.3 (2017): 801-817.
Coautor Fabio Silva - Gerente Senior en Cassotis Consulting